Именно эти соображения и заставили в свое время Крускала разработать свою систему координат. Такие координаты позволяют представить движение внутреннего наблюдателя внутри сферы Шварцшильда не как движение вспять во времени, а как движение "поперек" времени. Достигается это за счет самой смены местами пространственных и временных величин на сфере Шварцшильда. С точки зрения внешнего наблюдателя, внутренний наблюдатель, после пересечения им сферы Шварцшильда, просто застывает во времени и, вместе с тем, продолжает сближаться с сингулярностью. Такая точка зрения полностью согласуется с тем, что самой сферы Шварцшильда внутренний наблюдатель достигает за бесконечно большое время, но никаких двойников у него при этом не возникает.
Другим достоинством координат Крускала является то, что они разрешили проблему так называемых "белых дыр". (Точнее, они представили эту проблему в менее противоречивой форме). Дело в том, что уравнения общей теории относительности симметричны во времени. Это означает, что если существует процесс, в котором внутренний наблюдатель падает в центр черной дыры, то должен также существовать процесс, в котором он вылетает из центра данной дыры. С точки зрения внешнего наблюдателя, это просто невозможно, поскольку из-под сферы Шварцшильда не может вырваться ни одна материя и ни одно излучение. После того, как Крускал предложил свою систему координат, стало ясно, что эти процессы соответствуют разным физическим объектам. Поэтому если внутренний наблюдатель падает в черную дыру, то после пересечения им сферы Шварцшильда, он навсегда исчезает из нашей Вселенной, не может вылететь из-под этой сферы обратно в нашу Вселенную. Но в последней могут существовать и такие объекты, в которых внутренний наблюдатель (и вообще, любая материя и любое излучение) может вылетать из-под сферы Шварцшильда, но не может пересекать ее в обратном направлении. Такие экзотические объекты называются сегодня "белыми дырами".
Важно подчеркнуть, что разделение черных и белых дыр в работе Крускала является неотъемлемым свойством его системы координат. В обычной системе координат эти объекты сливаются вместе, что закономерно приводит к противоречиям. В координатах Крускала черные и белые дыры также могут сливаться вместе, но при этом одна из них будет существовать в нашей Вселенной, а другая - в иной вселенной, связанной с нашей общей сингулярностью. И наоборот, если черные и белые дыры являются разными объектами, то они могут существовать в одной и той же вселенной, в том числе, в нашей. В таком случае им будут соответствовать разные сингулярности.
Поэтому если внутренний наблюдатель вылетает в нашу Вселенную из белой дыры, то это означает, что он появился из какой-то другой вселенной, влетел в ней в черную дыру, которая связана с нашей Вселенной общей сингулярностью. И наоборот, если этот наблюдатель влетает в нашей Вселенной в черную дыру, то это означает, что он появится из белой дыры в какой-то другой вселенной, связанной с нашей Вселенной общей сингулярностью. Это и есть та самая "кротовая нора", о которой мы упоминали в начале нашего повествования о черных дырах. В такой норе действительно отсутствует координатная сингулярность, поскольку она не мешает внутреннему наблюдателю передвигаться из одной вселенной в другую, но имеется физическая сингулярность, которая ограничивает его движение внутри данной сферы Шварцшильда.
Правда сразу же следует оговориться, что в обычных черных дырах, описываемых решением Шварцшильда, эта сингулярность все же мешает переходам внутреннего наблюдателя из одной вселенной в другую. Именно поэтому некоторые ученые считают, что в реальных черных дырах переходы в другие вселенные невозможны. Мы не будем сейчас уточнять эту оговорку, поскольку она затрагивает такие стороны общей теории относительности, которые нуждаются в отдельном рассмотрении. Отметим только, что реальные черные дыры описываются не решением Шварцшильда, а решениями Нордстрема, Керра и Ньюмена, а в таких черных дырах сингулярности не мешают переходам в другие вселенные.
Как можно было заметить, система координат Крускалом очень похожа на нашу модель относительного движения нескольких тяготеющих тел. Та и другая предполагают существование у нашей Вселенной двух пространств - в одном из них пространственные и временные величины располагаются обычным образом, а в другом они меняются своими местами. Различие заключается в том, что в системе координат Крускала границей между этими пространствами является сфера Шварцшильда, а в нашей модели - область виртуальной геометрии. Но мы уже говорили (когда рассматривали фридмоны Маркова), что на заключительной стадии гравитационного коллапса звезды ее поверхность совпадает с областью виртуальной геометрии, которая и является настоящей сферой Шварцшильда. В этом смысле между системой отсчета Крускала и нашей моделью нет никакой разницы.
Более существенно то, что в своей работе Крускал не проясняет физический смысл смены местами пространственных и временных величин во внутреннем пространстве сферы Шварцшильда. Объясняется это тем, что его работа опирается на общую теорию относительности, которая ограничивает инерционные поля материальных тел одним только пространством нашей Вселенной. Или, если быть более точным, одним только ее настоящим. В нашей модели эта смена естественным образом следует из особых взаимоотношений гравитационных и инерционных полей материальных тел, т.е. из того, что гравитационные поля этих тел располагаются в трехмерном пространстве нашей Вселенной, а инерционные поля - в трехмерном времени. Именно трехмерному времени и соответствует внутреннее пространство сферы Шварцшильда в координатах Крускала. При этом движение материальных тел в данном пространстве обретает смысл нестандартного поведения инертной и гравитационной масс этих тел, нарушающего законы ньютоновской механики.
Отсюда следует, что через внутреннее пространство сферы Шварцшильда материальные тела могут попадать из нашей Вселенной не только в другие вселенные, но и обратно в нашу Вселенную. Действительно, такая возможность существует, хотя она и не предусмотрена системой координат Крускала. Начиная с пятидесятых годов (нашего века) в физике активно обсуждается проблема кротовых нор, возникающих в нашем обычном окружении. Такая нора представляет собой тоннель в четырехмерном пространстве-времени, соединяющий сколь угодно удаленные точки нашей Вселенной, причем соединяющий так, что собственная длина тоннеля мала. Ныряя в такую нору, человек через какое-то малое время может вынырнуть в другой галактике или еще дальше. Для внешнего наблюдателя это будет выглядеть как перемещение со сверхсветовой скоростью.
Считалось, что подобная кротовая нора неустойчива. Даже если предположить, что в какой-то момент времени она образуется, то, согласно расчетам, должна схлопнуться за время, меньшее, чем нужно для прохождения этой норы. Было доказано, что такое схлопывание происходит при весьма общих предположениях о характере распределения вещества внутри норы. Но в 1988 году Торн придумал такое распределение вещества - весьма необычное, но принципиально возможное, - которое подпирает стенки норы и не дает ей схлопнуться. При этом он так модифицировал уравнения, описывающие кротовую нору, что, нырнув в нее, человек вынырнул бы на другом ее конце не просто на значительном расстоянии от входа, а в далеком прошлом нашей Вселенной.
Парадоксальность работы Торна заключается в том, что она нарушает принцип причинности, согласно кторому мы не можем физически воздействовать на события прошлого. Такое воздействие приводит к неразрешимым парадоксам, поскольку изменяет картину настоящего. Во второй главе мы уже рассматривали эту проблему в связи с парадоксальными свойствами квантовых объектов. Тогда мы объяснили эти свойства тем, что квантовые объекты могут свободно перемещаться во времени нашей Вселенной. Такие перемещения делают неустойчивой геометрию пространства-времени в нашем настоящем, что и соответствует нарушению этими объектами классической причинности |
