Столетие после смерти Ньютона (1727 г.) стало временем бурного развития небесной механики - науки, построенной на его теории тяготения. И так уж получилось, что основной вклад в развитие этой науки внесли пять замечательных учёных.

Один из них родом из Швейцарии, хотя большую часть жизни он проработал в России и Германии. Это Леонард Эйлер. Четверо других - французы (Клеро, Д'Аламбер, Лагранж и Лаплас). Сначала об их жизни, а затем - о задачах, которые они решали.

Алексис Клод Клеро (1713-1765) родился в Париже, в семье математика. Отец стал его первым учителем. Уже в неполные 13 лет Алексис сделал свою первую научную работу по геометрии. Она была представлена в Парижскую академию, где и была зачитана его отцом. Через три года Клеро опубликовал новую работу - "О кривых двоякой кривизны". Юношеские работы привлекли внимание крупных учёных-математиков. Они стали добиваться избрания юного таланта в Парижскую академию наук. Но по уставу членом Академии мог стать только человек, достигший 20 лет.

Тогда известный математик Пьер Луи Мопертюи (1698-1759), покровитель Алексиса, решил повезти его в Базель к Иоганну Бернулли. Три года Клеро слушал лекции маститого учёного, совершенствуя свои знания. Оценивая своё пребывание в Базеле, Клеро писал потом, что ему "не пришлось сожалеть об этом как по тому количеству знаний", которые он извлёк, "так и в силу тех дружественных отношений, которые завязались с Бернулли и его почтенным семейством".

По возвращении в Париж он, уже достигнув 20-летнего возраста, был избран в адъюнкты Академии (младший разряд академиков). В Париже Клеро и Мопертюи окунулись в самый разгар споров о форме Земли: сжата ли она у полюсов или вытянута? Мопертюи стал готовить экспедицию в Лапландию для измерения дуги меридиана. Принял в ней участие и Клеро.

Вернувшись из Лапландии, Клеро получил звание действительного члена Академии наук. Жизнь его теперь была обеспечена и он смог посвятить её научным занятиям.

Жан Лерон Д'Аламбер (1717-1783) был подкидышем. Его нашли на паперти церкви Сен-Жан-ле-Рон в Париже (отсюда и его имя). Воспитала его семья бедных людей. С юных лет Д'Аламбер проявлял серьёзный интерес к математике и занимался ею самостоятельно. А окончил он Коллеж Мазарини, где обучался праву. И хотя в отличие от Клеро он не слушал лекции Иоганна Бернулли, этот математик оказал на юного Д'Аламбера большое влияние. "Я знал Бернулли только по его трудам, - вспоминал Д'Аламбер, - и я обязан ему почти полностью немногими успехами, которые я сделал в математике". В чём же состояли те "немногие успехи", о которых упоминал Д'Аламбер?

Это был прежде всего его "Трактат о динамике" (1743 г.), в котором сформулированы общие правила составления дифференциальных уравнений, описывающих движение материальных тел и их систем. В 1747 г. он представил в Академию наук мемуары об отклонениях планет от эллиптического движения вокруг Солнца под действием их взаимного притяжения.

Жозеф Луи Лагранж (1735-1813) родился в Турине, столице Сардинского королевства, в итало-французской семье. Он учился, а затем преподавал в Артиллерийском училище, в 18 лет уже став профессором. В 1759 г. по рекомендации Эйлера 23-летнего Лагранжа избирают в члены Берлинской академии наук. В 1766 г. он уже стал её президентом. Фридрих II приглашал Лагранжа в Берлин так: "Необходимо, чтобы величайший геометр Европы проживал вблизи величайшего из королей". (В те времена геометрами называли не только специалистов по геометрии, но и представителей всех точных наук: математики, механики, астрономии.)

После смерти Фридриха II в 1786 г. Лагранж переехал в Париж/С 1772 г. он был членом Парижской академии наук, в 1795 г. его назначили членом Бюро долгот, и он принял активное участие в создании метрической системы мер.

Круг научных исследований Лагранжа был необычайно широк. Они посвящены механике, геометрии, математическому анализу, алгебре, теории чисел, а также теоретической астрономии. Основным направлением исследований Лагранжа было представление самых различных явлений в механике с единой точки зрения. Он вывел уравнение, описывающее поведение любых систем под действием сил.

В области астрономии Лагранж много сделал для решения проблемы устойчивости Солнечной системы; доказал некоторые частные случаи устойчивого движения, в частности для малых тел, находящихся в так называемых треугольных точках либрации. Эти тела - астероиды-"троянцы" - были обнаружены уже в XX в., спустя столетие после смерти Лагранжа.

При решении конкретных задач небесной механики пути этих учёных неоднократно пересекались; они вольно или невольно соперничали друг с другом, прихода то к близким, то к совершенно различным результатам.