www.ASTROLAB.ru

ASTROLAB.ruЧерные дырыГеометрия черных и белых дыр ( Часть 13 )
ГлоссарийФото космосаИнтернет магазинКосмос видео



Геометрия черных и белых дыр ( Часть 13 )
Версия для печати

Ранее мы уже говорили (когда сравнивали общий принцип относительности с принципом Маха), что полная относительность вращательного движения возможна только при особых свойствах пространства-времени, совершенно изменяющих понятие обычного механического движения. С другой стороны, обычное вращение материальных тел возможно только в обычном пространстве-времени, геометрия которого описывается общей теорией относительности. Но обычное пространство-время неотделимо от бесконечного множества других материальных тел Вселенной, а в таком случае обычное вращение не может быть относительным. Теперь мы можем уже сказать, что в обычном пространстве-времени может быть относительным другое, так называемое "предельное вращение", в котором материальные тела вращаются относительно сразу всех других материальных тел Вселенной. Хотя связывать это вращение с обычным пространством-временем уже нельзя, поскольку оно радикально изменяет его геометрию. В этом смысле предельное вращение действительно может быть относительным только при особых свойствах пространства-времени.

Предельное вращение - это вращение сразу во всех направлениях пространства, выбирающее все степени свободы поступательного движения материальных тел. Предельное вращение - это способ создания в нашем обычном окружении той же плотности плоского пространства-времени, которая царит на границе Вселенной. Именно такое вращение представляет полную относительность изменения формы вращающегося тела под действием центробежных сил, поскольку в области частично нарушенной виртуальной геометрии, в которую это вращение переводит данное тело, стирается различие между точкой и бесконечностью. Разрушение вращающегося тела происходит только тогда, когда его вращение не имеет предельного характера. Тогда это тело начинает зависеть от тех систем отсчета, которые описывают обычное поступательное движение тел. И чем сильнее расхождение этих систем отсчета с системой отсчета предельного вращения (т.е. чем сильнее обычное вращение данного тела), тем ближе оно к разрушению.

В данном случае Ньютон и Эйнштейн были одновременно и правы, и не правы. Они были правы в том, что изменение формы вращающегося тела можно рассматривать относительного самого пространства Вселенной, поскольку система отсчета предельного вращения включает в себя это пространство. Но неучет существования во Вселенной других материальных тел приводит в этом случае к неверному выводу, что тело может вращаться обычным образом с какой угодно большой скоростью, если сделать его достаточно прочным (такой вывод следует из теории тяготения Ньютона), или что обычное вращение двух материальных тел может быть относительным в обычном пространстве-времени, если они достаточно далеко удалены от других материальных тел (такой вывод следует из теории тяготения Эйнштейна). Изменение формы вращающегося тела - это его поступательное движение относительно тех материальных тел Вселенной, которые находятся в плоскости его вращения. Для того чтобы точно также двигаться относительно всех без исключения материальных тел во Вселенной, вращение должно быть предельным, т.е. осуществляться сразу во всех направлениях. В этом случае изменение формы вращающегося тела приводит его не к разрушению, а к выпадению из нашей Вселенной.

Конкретный пример предельного вращения привести сегодня довольно трудно, поскольку отсутствует официально признанный его эталон. Специальная теория относительности, накладывающая запрет на световую скорость поступательного движения материальных тел, вообще говоря, не накладывает никакого запрета на вращение этих тел. Обычно в таком случае говорят, что специальная теория относительности накладывает запрет на линейную скорость вращения этих тел. Но хорошо известно, что в реальных условиях материальные тела разрушаются под действием центробежных сил намного раньше того, как их линейная скорость вращения хотя бы приблизится к световой. С другой стороны, специальная теория относительности ничего не говорит по поводу угловой скорости вращения материальных тел, которая может быть сколь угодно большой. Нужно лишь выбрать тело достаточно малых размеров, чтобы не нарушить запрет этой теории на световую линейную скорость вращения. Однако ученые, например, обнаружили, что толкование спина электрона как вращения шарика сколь угодно малых размеров, кроме нулевых, приводит к сверхсветовым линейным скоростям вращения на его "экваторе". Возникает вопрос: какой реальный физический процесс мог бы все же служить эталоном предельной скорости вращения тел?

Как ни странно, ответ на этот вопрос уже дал Зоммерфельд, причем дал на базе именно специальной теории относительности. В1909 году он показал, что релятивистский закон сложения скоростей в этой теории математически эквивалентен сложению вращений на сфере с мнимым радиусом. Этот вывод Зоммерфельда логически продолжает вывод Пуанкаре, согласно которому переход от инерциального движения с одной скоростью к инерциальному движению с другой скоростью математически эквивалентен повороту в четырехмерном пространстве-времени. Усреднение таких переходов по бесконечному множеству систем отсчета, превращающее их во вращение четырехмерного пространства-времени, - это и есть такое сложение вращений на сфере. Мнимый же радиус здесь притом, что данная сфера имеет не сферическую, а гиперболическую кривизну, т.е. является мнимой. Только на такой мнимой сфере можно промоделировать релятивистский закон сложения скоростей.

Естественным развитием этого вывода Зоммерфельда было бы описание инерционного коллапса материальных тел, движущихся со световой скоростью. Зоммерфельд не дал такого описания, но зато в 1931 году он рассчитал релятивистскую поправку к эффекту Зеемана, позволяющую учесть влияние спина электрона на электромагнитное излучение атомов. При этом мнимая сфера в его расчетах играла роль абстрактного математического приема, не имеющего непосредственного физического смысла. Такой прием выглядел более громоздким и менее изящным, чем тот, который предложил Паули в 1924 году для расчета той же поправки (он предложил для этого особые матрицы - сегодня они называются "матрицами Паули"). В1927 году Гейзенберг предложил матричную форму квантовой механики, что значительно укрепило позиции приема Паули, а в 1928 году Дирак предложил релятивистскую форму квантовой механики, в которой спин электрона возникает автоматически (он возникает в ней в виде матриц Паули, как структурный элемент матриц Дирака). Ясно, что после всего этого предложенный Зоммерфельдом прием выглядел как пятое колесо в телеге. Никаких шансов войти в квантовую механику у него не осталось, а в специальной теории относительности он не прижился из-за отсутствия физического обоснования мнимой сферы.

А между тем, из работы Зоммерфельда следует, что спин элементарных частиц - это и есть эталон предельно возможного в природе вращения. Это утверждение естественным образом продолжает утверждение специальной теории относительности, что эталоном предельно возможного природе поступательного движения является движение фотонов. Более того, это утверждение позволяет поправить специальную теорию относительности, поскольку толкование спина фотонов как предельного вращения автоматически устанавливает границы классической интерпретации их движения в пространстве. Это толкование показывает, что спин фотонов является не просто довеском к остальным их свойствам, а главным условием их квантового движения в пространстве. Иначе говоря, работа Зоммерфельда распространяет действие принципа относительности на квантовую механику!






??????.???????