www.ASTROLAB.ru

ASTROLAB.ruСтатьиЗаконы гравитации – поиски физического смысла [Часть 2]
ГлоссарийФото космосаИнтернет магазинКосмос видео



Законы гравитации – поиски физического смысла [Часть 2]
Версия для печати

Для проверки полученной формулы проведем расчет.

Например, для Венеры имеем [2]:

- большая полуось орбиты r = 0,723 а.е.,

- период Т обращения вокруг солнца - 243 земных суток или 19,4 x 106 секунд.

Расчет показывает, что орбитальная скорость Венеры должна составлять примерно v = 34 км/ч. В справочнике находим, что средняя орбитальная скорость Венеры составляет 35 км/час [4]. Получаем почти полное совпадение результата вычисления и справочной информации. Это подтверждает правильность формулы (5) и нашего предположения, что напряженность g гравитационного поля - это орбитальное ускорение планеты. Соответственно, формулой (5) можно пользоваться для определения орбитальной скорости планет солнечной системы. Точно так же можно пользоваться этой формулой для определения орбитальных скоростей спутников планет или других параметров объектов космоса и не только.


Уточненный третий закон Кеплера


Выше, опираясь на напряженность g гравитационного поля и знание истинного значения параметра r, была получена орбитальная скорость v для объектов, которые вращаются вокруг центрального объекта - планет вокруг солнца, спутников вокруг планет и т.п. Идя тем же путем дальше, можно определить радиус или полуось а орбиты вращающегося объекта (планеты или спутника), если орбитальную скорость v снова умножить на период обращения Т.

Правда, снова надо ввести поправку 2, которая учитывает что в формуле речь идет о длине орбиты или длине L окружности радиуса r=a. Получаем соотношение

a = v * T / 2 (6)

Для Венеры получаем расчетную величину a = 0,7 а.е., что практически совпадает со справочной величиной 0,72 а.е. [4]. Если подставить в последнюю формулу вместо v выражение из формулы (5) получаем:

a = T2GM/42r2 (7)

Заменяем в последней формуле r на a - это из условия «задачи», и заменив GM на П/4 из формулы (4) получаем, что a3 = T2GM/42 = T2П/163 или a3/T2 = П/163 (8)

Результаты вычислений по формулам (3), (5) и (6) для объектов солнечной системы помещены в табл. 1 (колонки 5, 7, 8) и они показывают примерное совпадение со справочными данными. Совпадение результатов вычислений со справочными данными подтверждает правильность предположений и полученных выше формул.

Таблица 1. Расчеты параметров орбит объектов солнечной системы

ПланетаТ обращ. в/оси солнца (г.) [3]Т обращ. в/оси солнца (сек) *109Напряжен. гравит. поля (м/сек2) *10-3Орбит. скорость км/час [4]Орбит. скорость v (км/час) расчет.Полуось орбиты (а.е.) [3]Полуось орбиты (а.е.) расчет.Масса солнца M (кг) *1030 расчет.
134567289
Ядро солнца5,3 мин*27096489,8133070 тыс. км67 тыс. км2,000
Меркурий0,2410,0076396,1248,846,460,3870,3761,986
Венера0,6150,0194113,4935,033,980,7230,7021,987
Земля10,031659,3229,828,9310,9731,982
Марс1,8810,059425,5424,223,411,521,4801,985
Юпитер11,860,3742,19113,612,655,25,0351,993
Сатурн29,460,930,65239,659,3619,539,2671,985
Уран84,012,660,1616,786,61219,1918,7221,977
Нептун164,85,20,06565,425,26530,0729,1441,990
Плутон250,67,820,0384,754,59339,4838,2311,992


* - период вращения экватора ядра солнца вычислен с использованием третьего закона Кеплера: по параметрам земли и длине экватора ядра солнца

Формула (8) показывает, что для любой из планет солнечной системы отношение a3/T2 - величина постоянная и определяется только количеством гравитации П, характеризующим данный участок пространства или систему вращающихся вокруг одной оси объектов.

Тогда можно утверждать, что для любой системы, состоящей из вращающихся вокруг некоторой оси объектов (солнце и планеты, планета и ее спутники и т.д.), величина отношения куба полуоси орбиты a3 к квадрату периода обращения T2 будет величиной постоянной для любой орбиты и определяется количеством гравитации П для этой системы.

Из последней формулы (8) можно определить

(9)

а также

 (10).

Формулы (3), (4), (5), (6), (9) и (10) показывают, что параметры орбиты любой планеты или другого объекта, вращающегося вокруг оси, проходящей через ось центрального объекта (и он сам тоже), не зависят от параметров вращающихся объектов. Все эти параметры полностью определяются величиной произведения GM. А с учетом формулы (4), зависят только от количества гравитации П - постоянной для любой из орбит любого из вращающихся объектов системы этого участка пространства.

Кроме того, формула (8) - это формула уточненного третьего закона Кеплера, которая показывает величину соотношения между величинами периода T2 обращения планеты и размером ее орбиты а3. Это соотношение  всегда будет величиной постоянной для любого из группы вращающихся вокруг общей оси объектов и определяться количеством гравитации П для этой группы. При этом формула показывает соотношение этих параметров для каждой планеты отдельно, без сравнения их с другими объектами в отличие от третьего закона Кеплера. Формула (8) получена последовательными логическими преобразованиями формулы закона всемирного тяготения.

Теперь попробуем разобраться с массой M из закона всемирного тяготения. Для солнечной системы масса солнца является параметром, определяющим все параметры орбит объектов солнечной системы. Масса солнца составляет М = 1,99*1030 кг [2,3,4]. Но с другой стороны массу солнца M (или центрального объекта) можно определить из соотношения (7), заменив a на r:

М = 42r3/T2G (11)

Из  формулы (11) видно, что масса солнца M определяется параметрами орбиты любой из планет солнечной системы и совершенно не зависит от параметров солнца (его размеров или плотности его вещества и т.п.). Расчеты представлены в табл. 1 (колонка 9).

Все выше приведенные рассуждения, расчеты параметров орбит планет и ядра солнца показывают, что они не зависят ни от каких параметров планет, которые вращаются вокруг солнца. Они не зависят от параметров солнца, которое. Они все определяются свойствами среды, в которой или на которой они располагаются. Даже масса солнца - это тоже параметр среды - исходя из формулы (11).


Преобразование закона всемирного тяготения


Появление нового параметра гравитационного поля - количества гравитации П из формулы (4) весьма примечательно. Согласно формулы (4) количество гравитации П на сфере, построенной на орбите любого из группы объектов, величина постоянная. Подставим в формулу (4) вместо параметра M его значение из формулы (11). После подстановки получаем:

П = 4GM = 4G42r3/T2G = 163r3/T2 (12)

В полученной формуле (12) определения количества гравитации П для сферы, построенной на орбите любого объекта, отсутствуют «главные» гравитационные параметры - гравитационная постоянная G и масса M центрального объекта (солнца). Это очень важный момент, который однозначно говорит о том, что количество гравитации П на сфере, построенной на орбите с полуосью r, величина постоянная и полностью определяется параметрами орбиты вращающегося вокруг оси объекта - периодом Т вращения объекта и размером r его орбиты.

Формула (12) указывает, что количество гравитации П определяет периоды и, соответственно, скорости вращения каких-либо объектов вокруг оси. Но оно не определяет параметры объектов, вовлеченных в это движение. В этом случае все объекты, вращающиеся вокруг некоторой оси - это своего рода индикаторы - «маячки». Они лишь отмечают наличие вращения и указывают, что этот участок имеет некоторое количество гравитации П, которое формирует поведение среды - время Т одного оборота точки пространства, удаленной на расстояние r от оси вращения.

Т.е. количество гравитации П

- не зависит от параметров объектов, которые вращаются на расстоянии r от оси вращения,

-не определяет параметры объектов, которые вращаются на расстоянии r от оси вращения,

- определяет параметры развития или движения среды, несущей эту гравитацию П.

Близким и понятным примером такого формирования среды с некоторым количеством гравитации П может служить поверхность воронки водоворота над каким-то углублением на дне реки, ручейка. Чем больший перепад глубин (количества гравитации), тем быстрее вращение воронки водоворота. При этом листочки растений или травинки, которые вращаются на его поверхности, только лишь указывают наблюдателю на скорость вращения поверхности воды.

Если взять формулу (2) закона всемирного тяготения Ньютона и подставить в нее значение M из формулы (11), получаем следующую формулу

F = GMm/r2 = Gm42r3/r2T2G = m42r/T2

или

F = m42r/T2 (13)

Как видите, новая редакция формулы закона «всемирного тяготения» не содержит гравитационной постоянной G, не содержит первой массы M или массы центрального объекта - солнца, например. Таким образом, новая формула говорит, что ни о каком тяготении или притяжении речь не идет! Остается только гравитационное воздействие среды, несущей на своей поверхности планеты, кометы, звезды, галактики и пр. листочки и веточки.

Таким образом, физический смысл формулы (13) - это определение силы F гравитационного воздействия на объект массой m:

сила F обеспечивает вращение вокруг некоторой оси объекта массой m по орбите с размером полуоси r и с периодом вращения Т.

Сила F воздействия гравитационного поля, согласно формуле (13), определяется параметрами среды: периодом Т обращения объекта вокруг некоторой оси и размером r его орбиты.


Итоги


В формулах математики и законов физики встречается величина r - радиус. Смысловая нагрузка или физический смысл этой величины может быть очень разный в разных формулах.

В представленной статье ставилась задача нахождения «физического свойства» величины r - радиуса, который упоминается в законе всемирного тяготения. Это привело к упрощению формулы закона всемирного тяготения до:

F = m42r/T2 (14)

При этом изменился физический смысл формулы бывшего закона всемирного тяготения. Логические преобразования привели к тому, что закон всемирного тяготения преобразовался в закон гравитационного воздействия, где сила F гравитационного воздействия - это сила, которая обеспечивает вращение вокруг некоторой оси с периодом Т объекта массой m на орбите с полуосью r в поле гравитации данного участка среды.

Напряженность g гравитационного поля для орбиты с полуосью r определяется формулой:

g = 42r/T2 (15)

Для оценки гравитационного поля введен новый параметр П - количество гравитации на данном участке, как характеристика свойства среды (вихря или воронки), которая вращается вокруг некоторой оси. Количество гравитации П является величиной постоянной для любой сферы, построенной на орбите полуоси r любого из группы объектов, вращающихся вокруг единой для них оси. Количество гравитации П определяет параметры данного участка пространства или параметры орбиты любого из группы объектов, вращающихся вокруг оси, которые связаны соотношением:

П = 163r3/T2 (16)

Выведена новая формула для третьего закона Кеплера, решенная без пропорций и без сравнения параметров разных вращающихся объектов одной группы:

a3/T2 = П/163 (17)

Задача, поставленная в статье, выполнена.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1.Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А.Н. Крылова. - М.: Наука, 1989. 688 стр. ISBN 5-02-000747-1.

2.Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Т. 1. Механика. - М.: Наука, 1975.

3.Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. - М.: изд-во Едиториал УРСС, 2004.

4.Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. - М.: Наука, 1988.

5.Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1985.






??????.???????